Question

Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Seitenlängen 9cm und 15cm. Berechne den Umfang und Flächeninhalt des kleineren der möglichen Dreiecke.

Ich weiß nicht, woher ich weiß, welches das kleinere der möglichen Dreiecke ist. Ich bin davon ausgegangen dass die Hypotenuse 15cm sein muss , weil es die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck ist.

Also a=9cm c=15cm

Satz des Pythagoras um b zu finden:

9²+b²=15² | -81

b²=225 | Wurzel ziehen

b=12 cm

Umfang also 9+15+12=39cm

Wie finde ich nun den Flächeninhalt? Ich weiß, dass A=1/2g*h ist, aber ich kenne h nicht. Ich weiß dass h²=p*q ist, aber kenne p und q nicht. Außerdem darf ich bei der Lösung der Aufgaben keinen Taschenrechner benutzen.

, ihr seid echt meine Rettung heute:)

Answer 1

Schau mal http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/dreiecksberechnungrw.htm

Comments

Die Seite hatte ich auch beim Googeln gefunden, allerdings verstehe ich nicht, wieso q = a²/c ist.

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c * q = a^2 ist der Kathetensatz.

Beachte das ihr in der Schule vermutlich p und q vertauscht habt.

Answer 2

9 und 15 können die Seiten a,b oder a,c oder b,c sein. Du kannst nicht einfach etwas annehmen, weil es Dir bequemer erscheint.

Rechne alle 3 Dreiecke durch.

Im rechtwinkligen Dreieck kannst Du die beiden Katheten als Grundklinie bzw. Höhe nehmen.

Grüße,

M.B.

Comments

Ah okay, danke!

Wenn ich nun für a=9 und b=15 einsetze, muss ich aber die Wurzel aus 306 ziehen, ohne Taschenrechner unmöglich oder?

9²+15²=c²

81+225=c²

306=c² | Wurzel ziehen

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Du kannst \( \sqrt{304} \) so lassen oder \( \sqrt{306} = 3\sqrt{34} \) nehmen. Mit beiden kann man weiterrechnen.

Grüße,

M.B.