Seitenlängen rechtwinkliges Dreieck pq-Fromel

Question

ich hätte da mal wieder eine Frage:D

Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht wirklich weiter. Wenn ich es mit der pq-Formel rechne, kommt zwar etwas gerades raus, was aber irgendwie nicht sein kann.

Die Hyoptnuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist um 14 cm länger als eine Kathete und um 7cm länger als die andere Kathete. Berechne die Seitenlängen des Dreiecks.

Meine Gleichungen wären: a=c-7 und b=c-14

dann mit dem Satz des Pythagoras

(c-14)^2+(c-7)^2=c^2

wenn ich das dann ausrechne mit der pq-Formel kommt 7 und 35 raus? Was ja irgendwie nicht stimmen kann.

Oder stimmt etwas an meinem Rechenweg nicht?

Hoffe mir kann jemand helfen

LG

Answer 1

(c-14)²+(c-7)²=c² 

c^2 - 28c + 196 + c^2 - 14c + 49 = c^2

c^2  - 42c  - 245 = 0

wenn ich das dann ausrechne mit der pq-Formel kommt 7 und 35 raus?   stimmt.
Nur die eine Losung c=35 macht Sinn, dann sind die Katheten 28 und 21.

Die andere Lösung ist keine Lösung des geometrischen Problems.

Answer 2

Die beiden Katheten müssen größer als Null sein!