Ein kleiner Schulbus hat 24 Sitzplätze für die Schüler, Rechenaufgabe

Question

Ein kleiner Schulbus hat 24 Sitzplätze für die Schüler.
a. Auf wie viele verschiedene Arten können die 24 Schüler in dem Bus sitzen?
b. Neuerdings fahren nur noch zehn Schüler mit, auf wie viel verschiedene Arten
können diese den Bus belegen?
c. Der Bus wird jetzt im Linienverkehr eingesetzt und der Fahrer stellt fest, dass
auf allen Sitzplätzen wo jemand gesessen hat, Krümel sind. Wie viele
verschiedene Arten gibt es in denen die Krümel verteilt sein können?

Answer 1

Ein kleiner Schulbus hat 24 Sitzplätze für die Schüler.

a. Auf wie viele verschiedene Arten können die 24 Schüler in dem Bus sitzen?

24! = 620448401733239439360000 = 6.204484017·10^23 Möglichkeiten

b. Neuerdings fahren nur noch zehn Schüler mit, auf wie viel verschiedene Arten können diese den Bus belegen?

24! / (24-10)! = 7117005772800 = 7.117005772·10^12 Möglichkeiten

c. Der Bus wird jetzt im Linienverkehr eingesetzt und der Fahrer stellt fest, dass auf allen Sitzplätzen wo jemand gesessen hat, Krümel sind. Wie viele verschiedene Arten gibt es in denen die Krümel verteilt sein können?

(24 über 10) = 24! / (10! * (24-10)!) = 1961256 Möglichkeiten

Comments

wie kommt man bei der a) auf  6.204484017·10^₂₃  ?

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Der erste Schüler Alfred hat die freie Wahl zwischen 24 Plätzen.
Der zweite Schüler Bernd hat - egal wie Alfred gewählt hat - noch 23 Plätze zur Auswahl.
Der dritte Schüler Christian dann entsprechend noch 22 Plätze etc.
Und das macht dann eben insgesamt 24!

Wenn diese Riesenzahl stimmt - und davon kannst Du beim Mathecoach ausgehen -, dann ergibt sich ca. 6,20 * 10^{23} durch 23faches Verschieben des Kommas nach rechts :-)