Der Ansatz wäre wie folgt:
an = x^1 + x^2 + x^3 + ... x^{n-1} + x^n
x*an = x^2 + x^3 + x^4 + ... + x^n + x^{n+1}
1. Gleichung minus 2. Gleichung
an - x*an = x - x^{n+1}
an*(1 - x) = x - x^{n+1}
an = x - x^{n+1} / (1 - x)
lim (n→∞) (x - x^{n+1}) / (1 - x) = x / (1 - x)
Schau mal ob du die Aufgabe richtig notiert hast. ich würde hier auf x / (1 - x) kommen.