Ableitung zusammenfassen e-Funktion

Question

Ich habe soll die erste Ableitung der Funktion a(t)=1000t*e^-0,1t bilden.

a'(t)= 1000*e^-0,1t + 1000t* (-0,1e^-0.1t) habe ich bereits raus.

Wie kann ich die Funktion zusammenfassen bzw. ausklammern, sodass e^-0,1t alleine steht?

Answer 1

 

a'(t) = 1000 · e^-t/10 - 100 · t · e^-t/10

dann kannst du   e^-t/10  einfach ausklammern:

a'(t) =  e^-t/10 · (1000 - 100t)       [ = 100· e^-t/10 · (10 - t) ]

Gruß Wolfgang

Comments

Wie kommst du auf-t/19?

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Wie kommst du auf 100?

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Vielen Dank, hab es nun verstanden!

Answer 2

Meine Lösung lautet: a'(t)=100·e^-0,1t(10-t). Kommt mir so vor, als wäre sie nicht kompatibel mit deiner Lösung.

Comments

Da sowohl meine als auch deine Funktion scheinen zu stimmen, da ich es mit dem Taschenrechner überprüft habe. Dieser zeigt mir leider nur den Graphen und nicht die "ausformulierte" Funktion, aber alle 3 Funktionen liegen aufeinander.

Aber wie kommt man auf deine Lösung?