Verknüpfungstafel erstellen

Question

G=(a,b)

• (+)         a               b

a              a                 b

b               b                a

Ich verstehe nicht, wie man darauf kommt, dass a mit a verknüpft a ist usw.

Answer 1

Hallo Farina,

> Ich verstehe nicht, wie man darauf kommt, dass a mit a verknüpft a ist usw. 

Darauf kann man so  auch nicht kommen. Entweder fehlen Angaben, die das ermöglichen, oder die Verknüpfungsergebnisse in der  VT  sind  - zumindest teilweise - einfach vorgegeben.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Die Tafel ist so festgelegt. Wenn man sie als Additionstafel sieht, ist a das neutrale Element der Addition. Wenn man sie als Multiplikationstafel sieht, ist a das neutrale Element der Multiplikation..

Comments

Ok, wenn ich jetzt sage a:=o, dann kann ich dir Tabelle nachvollziehen bis auf b°b warum ist das a?

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Bei einer Gruppe kommt bei den Verküpfungsergebnissen jedes Element der Gruppe in jeder Spalte und Zeile genau einmal vor.

( u + x = v  hat  immer eine eindeutige Lösung x )

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Wolfgang hat schon alles gesagt. Aber damit du eine Vorstellung bekommst, welche Verküfungen möglich sind, Nimm mal für die Additionstafel a=0 und b = 1 und die Verküpfungsergebnisse modulo 2. Nimm für die Multiplikationstafel a=1 und b = 3  und die Verküpfungsergebnisse ebenfalls modulo 2