Kosten im Gewinnoptimum bei beliebiger Menge

Question

Die Ölfirma XY fördert Öl mittels 30 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion 

C(q)=1,0381 * q^2 + 240*q + 1450

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Barrel Öl (in Tsd.) ist.
Zu einem Marktpreis von 350 GE pro Barrel kann jede beliebige Menge abgesetzt werden.
Wie hoch sind die Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum?

Answer 1

C(q) = 1.0381·q^2 + 240·q + 1450

E(q) = 350000·q

G(q) = E(q) - C(q) = - 1.0381·q^2 + 3.4976·10^5·q - 1450

Gewinnoptimum

G'(q) = 3.4976·10^5 - 2.0762·q = 0 --> q = 168462

Kosten im Gewinnoptimum

C(168462) = 1.0381·168462^2 + 240·168462 + 1450 = 29500999020

Kosten pro Plattform

29500999020 / 30 = 983366634 GE

Comments

Ich kann nur nicht nachvollziehen, wie sie auf die 350000 kommen? :)

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"Zu einem Marktpreis von 350 GE pro Barrel"

Der Maktpreis sind 350 GE/Barrel oder 350000 GE/(Tsd. Barrel)