Ich halte mich hier an die notationen der Hamburger Schulen.
Erlösfunktion
E(x) = p(x)·x = 6020·x - 7.5·x^2
Gewinnfunktion
G(x) = E(x) - K(x) = (6020·x - 7.5·x^2) - (0.0437·x^3 - 4.0906·x^2 + 499·x + 4400)
G(x) = -0.0437·x^3 - 3.4094·x^2 + 5521·x - 4400
Gewinnoptimum
G'(x) = - 0.1311·x^2 - 6.8188·x + 5521 = 0 --> x = 180.8 ME
Gesamtkosten im Gewinnoptimum
K(180.8) = 0.0437·180.8^3 - 4.0906·180.8^2 + 499·180.8 + 4400 = 219175 GE