Ölfirma Schnell. Gesamtkosten im Gewinnoptimum? C(q) = 0.0437· q^3 -4.0906· q^2 +499·q+4400

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 10 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 0.0437· q3 -4.0906· q2 +499·q+4400

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Barrel Öl (in Tsd.) bezeichnet.
Die inverse Nachfragefunktion nach Öl lautet D-1 (q)=6020-7.5q.
Wie hoch sind die Gesamtkosten im Gewinnoptimum?

Comments

Nutze die Antworten bei den "ähnlichen Fragen" und lies deine Frage ganz genau. Dann solltest du doch auf ein richtiges Resultat kommen (?) 

Answer 1

Ich halte mich hier an die notationen der Hamburger Schulen.

Erlösfunktion

E(x) = p(x)·x = 6020·x - 7.5·x^2

Gewinnfunktion

G(x) = E(x) - K(x) = (6020·x - 7.5·x^2) - (0.0437·x^3 - 4.0906·x^2 + 499·x + 4400)

G(x) = -0.0437·x^3 - 3.4094·x^2 + 5521·x - 4400

Gewinnoptimum

G'(x) = - 0.1311·x^2 - 6.8188·x + 5521 = 0 --> x = 180.8 ME

Gesamtkosten im Gewinnoptimum

K(180.8) = 0.0437·180.8^3 - 4.0906·180.8^2 + 499·180.8 + 4400 = 219175 GE