klammere - wenn nötig - im Zähler und Nenner die höchste Nennerpotenz aus und kürze. (Allgemeine Vorgehensweise bei gebrochenrationalen Funktionstermen, die oft auch bei Bruchtermen funktioniert, deren Zähler und Nenner jeweils eine Summe darstellen, die mit Potenzen mit fester gleicher Basis (>1) gebildet wurde. Hier kann man den Bruch auch einfacher in zwei Teilbrüche aufspalten) :
limn→∞ [ (2n + 1 ) / 2n+2 ] = imn→∞ [ 2n+2 * ( 1 / 22 + 1 / 2n+2 ) / 2n+2 ]
= imn→∞ ( 1 / 22 + 1 / 2n+2 ) = 1/4
Gruß Wolfgang