Ölfirma Schnell: C(q) = 0.1157·q^2 + 50·q + 125

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 30 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 0.1157· q2 +50·q+125

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Barrel Öl (in Tsd.) bezeichnet.
Bei einem Preis von 103 beträgt die nachgefrage Menge 1894 und bei einem Preis von 194 beträgt die nachgefrage Menge 1712.
Welche Produktionsmenge pro Plattform maximiert den Erlös? 

Answer 1

Preisfunktion durch die Punkte (1894|103) und (1712|194)

m = (194 - 103)/(1712 - 1894) = -0.5

p(x) = -0.5·(x - 1894) + 103 = 1050 - 0.5·x

Erlösfunktion

E(x) = p(x)·x = 1050·x - 0.5·x^2

Erlösmaximum

E'(x) = 1050 - x = 0 --> x = 1050 ME

Produktionsmenge pro Plattform: 1050/30 = 35 ME

Comments

:) allerdings zeigt es mir an, dass das ergebnis falsch ist...

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Ich weiß z.B. nicht wie genau gerechnet werden soll. Ich habe nur auf 4 wesentliche Ziffern gerechnet. Kann sein das er das deswegen nicht akzeptiert. rechne doch alles nochmal nach. Vielleicht hab ich mich ja auch versehentlich verrechnet.

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nachgerechnet hab ich es eben schon ein paar mal und komme immer auf fast (32,425) bzw. das gleiche...:'(

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Dann weiß ich es leider auch nicht. Habt ihr niemanden den ihr sonst eventuell Fragen könnt, wenn es unstimmigkeiten bei Eingaben gibt?

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Danke, ich habe gesehen im April haben Sie eine anderen Lösungsweg gewählt (siehe Link).


https://www.mathelounge.de/336375/welche-produktionsmenge-maximiert-den-gewinn

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Bei mir ist q = x

G(x) = E(x) - K(x) = (350·x) - (1.1621·x² + 210·x + 1550) = - 1.1621·x² + 140·x - 1550

G'(x) = 140 - 2.3242·x = 0 --> x = 700000/11621 = 60.24 ME

60.24 ME / 18 = 3.347 ME / Plattform = 3347 Barrel Öl / Plattform

Beantwortet 7 Apr von Der_Mathecoach Experte CLXXXVII

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Die Aufgaben sind absolut beschissen gestellt. Weil in den Angaben keine Einheiten vorhanden sind und auch in der Frage keine Einheit angegeben ist.

Du kannst natürlich Probieren die ME in Tsd. Barrel umzurechnen ob es dann klappt.

Wie gesagt solltet ihr mal den Verantwortlichen bitten die Fragen bezüglich der Einheiten zu verbessern. Ansonsten ist die Eingabe ein reines Rätselraten. Probier es doch einfach mal 1000 zu nehmen.

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Wir wurde nun gesagt dass die Mengeneinheiten keine Rolle spielen...das Ergebnis ist einzugeben. Ich habe es jetzt mit deiner Methode von April ausgerechnet (hier kommen ich auf 27 07)

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Warum benutzt du G'(x) ? Ist nach einem Gewinnmaximum gefragt ?

Die Frage heißt Erlösmaximum und damit musst du die Ableitung der Erlösfunktion gleich Null setzen.

In der Aufgabe im April lautete die Frage "Welche Produktionsmenge pro Plattform maximiert den Gewinn?"

Merkst du den Unterschied oder denkst du das ist alles egal was da steht?

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könnte es sein dass Sie  falsch gerechnet haben? :)
also dass statt (1712 - 1894)/(194 - 103) = -2 könnte ja (194-103)/1712-1894) sein was -0,5 ergibt?

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Ja. Daran könnte das liegen. Gut das du den Fehler gefunden hast.

Ich habe das jetzt oben verbessert.

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Habs nochmal nachgeprüft und eingegeben es stimmt! !!!

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Ich bin stolz auf dich das Du den Fehler gefunden hast.

Das zeigt dann auch das du dich intensiv mit der Lösung auseinandergesetzt hast.