Die Ölfirma Schnell: C(q) = 0.0316· q^3 - 1.6587·q^2 + 521·q + 6700

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 18 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 0.0316· q3 -1.6587· q2 +521·q+6700

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Barrel Öl (in Tsd.) bezeichnet.
Der Marktpreis von einem Barrel Öl beträgt 655 Geldeinheiten.
Wie hoch ist der Gesamterlös im Gewinnoptimum?

Comments

Für den Rechenweg: Schau auch bei den ähnlichen Fragen. Da kannst du sehen, wie das gerechnet wird, und wo andere vor dir schon Fehler gemacht haben. Ihr habt anscheinend alle die (fast) gleichen Fragen mit verschiedenen Zahlen. -> Fragen genau lesen.

Answer 1

C(q) = 0.0316· q3 -1.6587· q2 +521·q+6700

Erlös    E(q) = q*655000      (weil q in Tsd.)

Gewinn   G(q) =  q*655000 - (   0.0316· q^3 -1.6587· q^2 +521·q+6700 )

=   - 0.0316· q^3 + 1.6587· q^2 +654488·q - 6700

G ' (q) = - 0,0948q^2 + 3,3174q +654488G ' (q) = 0  für 2645  ( andere Lösung negativ)

G '' (2645) < 0 , also dort ein Max.mit Erlös  E(2645) = 1 732 000 000.