Lösungsweg für die Mathe-Aufgabe: (3x-7)7-(6+x)10=-120

Question

Lösungsweg für die zwei Mathe-Aufgaben:

(3x-7) 7- (6+x) 10 =-120

und

3(x-2) - (3+4)= 26

Answer 1

Hier geht es um das Distibutivgestz.

(3x-7)*7-(6+x)*10=-120    |Klammern auflösen

21x-49-60-10x    =-120    | zusammenfassen

            11x-109   =-120   |+109

                      11x=-11         ⇒x=-1

Probe:   -21-49-60+10=-120    -120=-120  richtig

3(x-2)-(3+4)=26      |Klammern auflösen

3x-6-3-4      =26      |zusammenfassen

   3x-13        =26     |+13

                3x=39      ⇒x=13

Probe:   3*13-6-3-4=26     39-13=26    26=26    stimmt

Answer 2

Das sind Gleichungen mit einer Unbekannten x. Ziel ist immer diese Unbekannte zu bestimmen.

(3x-7) 7- (6+x) 10 =-120

Punkt vor Strichrechnung. Bei Klammerausdrücken immer mit der Zahl, die vor oder nach der Klammer steht, ausmultiplizieren:

3x*7 -7*7*-(6*10+10x) = -120 (wenn ein Minus vor der Klammer steht, Vorzeichenregel beachten)

21x-49-60-10x = -120

Nun gleichartige Glieder (Zahlen bzw. "Zahlen mit x") zusammenfassen:

11x -109 = -120   | +109

11x = - 11              | : 11

x = - 1

Wenn man diesen Wert in die obige Gleichung setzt (Probe), dann müsste auf der linken und auf der rechten Seite die selbe Zahl stehen.

3(x-2) - (3+4)= 26  schaffst du nun alleine. Ergebnis zur Kontrolle ist: x = 13

Answer 3

Siehe auch Video zum Ausmultiplizieren (Distributivgesetz):

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=rWJr_9UqczY

Quelle: Lektion Mathe G24: Terme und Gleichungen umformen