Wie erkläre ich diese Bruchaufgabe meinem Kind? 2/3 - 1/6 + 5/6 / 16/9 =? 3/4

Question

2/3 - 1/6 + 5/6 / 16/9 = 3/4

Danke.

Comments

Wie lang ist der Hauptbruchstrich genau?

Nach Punkt- vor Strichrechnung müsste man das so lesen:

2/3 - 1/6 + (5/6) / (16/9) = 3/4

Aber vielleicht ist auch das gemeint:

(2/3 - 1/6 + 5/6) / (16/9) = 3/4

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Die erste Variante mit dem Doppelbruch: 5/6  /  16/9

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Wenn die erste Variante stimmt, dann ist die Gleichung aber nicht erfüllt.

Answer 1

Die erste Variante mit dem Doppelbruch: 5/6  /  16/9

In dem Fall stimmt das Resultat leider nicht.

Formal sieht die Rechnung so aus:

2/3 - 1/6 + (5/6) / (16/9) =? 3/4

4/6 - 1/6 + (5/6) * (9/16) =

3/6 + (5*9)/(6*16)= 

1/2 + (5*3)/(2*16)=

1/2 + 15/32 =

16/32 + 15/32 =

31 / 32

Comments

(2/3 - 1/6 + 5/6) / (16/9) = 3/4 würde stimmen!

(4/6 - 1/6 + 5/6) / (16/9) =

((4-1+5)/6 )/(16/9) =

(8/6) * (9/16) =

(8*9) / (6*16) =

          |kürzen mit 8 und 3

3 / (2*2) =

3/4

Answer 2

So kann die Gleichung nicht stimmen. Es müsste wie folgt lauten

(2/3 - 1/6 + 5/6) / (16/9) = 3/4

Zunächst mal 2/3 - 1/6 + 5/6. Ich darf Brüche nur subtrahieren und addieren, wenn sie gleichnamig sind. D.h. ich bringe beide auf Sechstel.

2/3 - 1/6 + 5/6 = 4/6 - 1/6 + 5/6 = 8/6 = 4/3

Dann zu 4/3 / (16/9). Ich teile durch einen Bruch, indem ich mit dem Kehrbruch multipliziere.

4/3 / (16/9) = 4/3 * 9/16 = 36/48 = 3/4 <-- bitte möglichst vor dem Multiplizieren kürzen. ich wusste nur nicht ob du das verstehst.

Damit ist die Gleichung erfüllt.