Wie funktionieren Implikationen?

Question

ich habe hier 2 aufgaben mit jeweiligen Antworten. Was ich persönlich einfach nicht verstehe ist, welche Zahl ich für X einsetzen soll und was die folgerungsbeziehungen bedeuten.

Aufgabe

Aussageform 1: x >2

Aussageform 2: x< -2

2. Aufgabe

Aussageform 1: x^2 > 81

Aussageform 2: x>7 V x < -7

folgende antworten gibt es :

Nicht beantwortet ( was wird damit gemeint)

=>

<=

<=>

Es besteht keine Beziehung zwischen den Aussagen

Also nochmal , was muss man immer für X einsetzen und was bedeuten die folgerungsbeziehungen ?

Ich danke euch vielmals im Voraus!

Comments

Wieso ist gilt das,  wenn man für x=1 einsetzt?

Answer 1

> was die folgerungsbeziehungen bedeuten

A ⇒ B bedeutet "Wenn A gilt, dann gilt auch B". Beachte dabei, dass A ⇒ B auf jeden Fall auch dann wahr ist, wenn A falsch ist. Erst wenn A wahr ist, verlangt man ein gewisses Verhalten von B.

A ⇐ B ist das selbe wie B ⇒ A.

A ⇔ B bedeutet es gilt sowohl A ⇒ B, als auch B ⇒ A.

> was muss man immer für X einsetzen

Alle Zahlen die es gibt. Mit anderen Worten, die Beziehung muss gelten egal welche Zahl du für x einsetzt.

Beispiel. x > 2 ⇒ x < -2. Wählt man x = 1, dann ist x > 2 falsch und x < -2 falsch. Nach obiger Bedeutung von ⇒ scheint also x > 2 ⇒ x < -2 zu gelten. Das tut's aber nicht; das sieht man wenn man x=3 wählt. Dann ist nämlich x > 2 wahr und  x < -2 falsch, also ist auch x > 2 ⇒ x < -2 falsch.

Comments

Wieso ist gilt das,  wenn man für x=1 einsetzt?

---

Wegen "Beachte dabei, dass A ⇒ B auf jeden Fall auch dann wahr ist, wenn A falsch ist".

Answer 2

1. Aufgabe

Aussageform 1: x >2 .  x ist eine Zahl grösser als 2. 

Aussageform 2: x< -2.  x ist eine Zahl kleiner als -2.

Meine Antwort: "

Es besteht keine Beziehung zwischen den Aussagen." 

2. Aufgabe

Aussageform 1: x² > 81 . x ist entweder grösser als 9 oder kleiner als - 9. 

Aussageform 2: x>7 V x < -7. x ist entweder grösser als 7 oder kleiner als -7

Meine Antwort: "==> " D.h. Wenn x entweder grösser als 9 oder kleiner als -9 ist, so ist x automatisch grösser als 7 oder kleiner als -7. 

folgende antworten gibt es :

Nicht beantwortet ( was wird damit gemeint) wenn du hier ankreuzt, bekommst du vielleicht keine Strafpunkte.

Anders wäre es, wenn da stünde "nicht beantwortbar". Das würde heissen, dass zu wenige Informationen zur Verfügung stehen, um etwas auszusagen. 

=>

<=

<=>

Es besteht keine Beziehung zwischen den Aussagen.