Beweise min(x,y)= 1/2(x+y+/x-y/)

Question

Mein Ansatz
1. Fall x<y
min(x,y)=x          da x<y
Ιx-yΙ = -x+y            da (x.y)<0
Jetzt habe ich das Problem, dass damit die Aussage stimmt ja Ιx-yΙ = x-y sein müsste...sonst bekomme ich ja x=y raus... 
Bei Fall 2 habe ich dann das selbe Problem

Answer 1

> min(x,y)= 1/2(x+y+/x-y/)

Die Aussage stimmt nicht. Es ist

        min(x, y)= 1/2 (x + y - |x-y|)

und

        max(x, y)= 1/2 (x + y + |x-y|).

Answer 2

die Behauptung  min(x,y) = 1/2 * (x+y+|x-y| )  ist falsch

Gegenbeispiel:

x = 2,  y = 3    min(x,y) = 2

aber:  1/2 * ( 2+3+|2-3| ) = 1/2 *6  = 3

Probiere deinen richtigen Beweisversuch mal mit  max(x,y) = 1/2 * ( x+y+|x-y| )

Gruß Wolfgang