Welche der Aussagen sind wahr? Kurvendiskussion von f(x)=3 x^2 ·exp(-0.5x+3).

Question

Gegeben ist die Funktion f(x)=3 x^2 ·exp(-0.5x+3).

Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=3.27 ist f(x) konkav  
b. Im Punkt x=6.28 ist die Steigung der Tangente an f(x) gleich 51.98  
c. Im Punkt x=0.84 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ 
d. Im Punkt x=3.47 ist f(x) steigend  

e. Der Punkt x=1.63 ist ein lokales Maximum von f(x)


Kann hier eventuell wer helfen?

Comments

EDIT:

Hallo rambozambamo,

Womit hast du deine Frage eingegeben? Sind alle gewünschten Zeilenumbrüche noch vorhanden?

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Gegeben ist die Funktion f(x)=3 x 2 ·exp(-0.5x+3).
Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=3.27 ist f(x) konkav b. Im Punkt x=6.28 ist die Steigung der Tangente an f(x) gleich 51.98 c. Im Punkt x=0.84 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ d. Im Punkt x=3.47 ist f(x) steigend e. Der Punkt x=1.63 ist ein lokales Maximum von f(x)

weiß nicht ob es jetzt richtig raus kommt. vorhin hat es mir die potenzen nicht richtig angezeigt.

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Meinst du zu Beginn: f(x)=3 x^2 ·exp(-0.5x+3) ? 

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ja genau. das meine ich

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Ok. Ich versuche das mal zu ändern in der Frage.

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Den Exponenten bringe ich hin,  die Zeilenumbrüche habe ich nun in HTML gemacht mit <br>.

Answer 1

Gegeben ist die Funktion f(x)=3 x 2 ·exp(-0.5x+3).
Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=3.27 ist f(x) konkav           Prüfe, ob f ' ' (3,27) < 0 ist.wegen f ' ' (3,27) = -0,54 ist dem so.

b. Im Punkt x=6.28 ist die Steigung der Tangente an f(x) gleich 51.98f ' ( 6,28) = -0,046  also falsch

c. Im Punkt x=0.84 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ   

f ' ' (0,84) = 0,048   also falsch

d. Im Punkt x=3.47 ist f(x) steigend    f ' ( 3,47) = 0,024 > 0 also wahr

e. Der Punkt x=1.63 ist ein lokales Maximum von f(x)


f ' (1,63) = 1.63 > 0 also falsch