Wie berechnet man folgenden Term? 1^k * (-1)^{34-k}

Question

Wie berechnet man das hier? 1^k * (-1)^34-k

Ich habe die (-1)^34-k so geschrieben (-1)³⁴ * (-1)^-k , das wäre dann (-1)^-k und dieses habe ich so umgeschrieben als (-1)^-k = $$ { (({ -1) }^{ k }) }^{ -1 }=\frac { 1 }{ ({ -1) }^{ k } } $$. Geht das so?

Answer 1

(-1)^{-k} = 1/(-1)^k stimmt schon. Aber das kannst du noch vereinfachen.

= 1^k/(-1)^k

= (1/(-1))^k

= (-1)^k

Also insgesamt:

1^k * (-1)^{34-k}

= 1 * (-1)^{34} * (-1)^{-k}      | Weil -1 = 1/(-1)

= 1*1 * (-1)^k

= (-1)^k

Answer 2

Die bessere Antwort von Lu bedeutet aber nicht, dass deine Antwort falsch war. Sie ist nur noch nicht auf die einfachste Form gebracht.