mehrjährige Verzinsung

Question

was mache ich bei der Umstellung der folgenden Formen nach K0 falsch?

150000 = K0 * (1+0,04)^12 * (1+0,04*(180/360))

K0 = Kn / (1+0,04)^12 / (1+0,04*(180/360))

Laut Rechengesetz dürfte ich doch jetzt folgendes machen, oder?

K0 = Kn * (1+0,04*(180/360)) / (1+0,04)^12

Ich erhalte ca. 9550.

Die Lösung ist aber 9185,25.

Answer 1

Ich würde zunächst eimal 1+0,04*(180/360) vereinfachen:1+0,04*(180/360) =  1+0,04*(1/2) = 1,02. Dann wird aus 150000 = K0 * (1+0,04)¹² * (1+0,04*(180/360)) die Gleichung 150000 = K0 * (1,04)¹² * (1,02). Aufgelöst nach K₀ ist das K₀ = 150000/(1,04¹²·1,02) ≈ 91852,51. Die gegebene Lösung weicht um den Faktor 1/10 von meiner Lösung ab.

Answer 2

Die Lösung kann nicht stimmen. In 12  1/2 Jahren werden aus 9125,25 niemals 150000.

Die Formel passt hier nicht. Wie lautet die Aufgabe im original?

Comments

Bestimmen Sie den Barwert für Kn=15000

Grundlage: 12 Jahre und 180 Tage

K0 = 9185,25

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Jetzt sehe ich auch die Ursache für mein 10-mal so hohes Ergebnis: K_n war mit 150000 angegeben statt mit 15000.