a ⊕ b := - a + b
Die Verknüpfung ist assoziativ, wenn für beliebige a, b, c gilt:
(a ⊕ b) ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c).
linke Seite:
(a ⊕ b) ⊕ c = - (- a + b) + c = a - b + c
rechte Seite:
a ⊕ (b ⊕ c) = - a + (- b + c) = - a - b + c
rechte Seite und linke Seite sind für a ≠ 0 verschieden. Deshalb ist die Verknüpfung nicht assoziativ.