Beweis: Anzahl der Elemente der Menge R = 3 hoch Anzahl der Elemente der Menge A

Question

Ich bin gerade dabei meine Matheaufgaben zu erledigen, aber bei dieser hier verstehe ich ehrlich gesagt nicht einmal die Aufgabenstellung bzw. die Schreibweise so richtig...
Es wäre daher sehr toll, wenn mir jemand vielleicht in Worten erklären könnte, was genau zu beweisen ist:

Sei R := { (B; C) ∈ 2^A x 2^A : B ⊆ C }. Zeigen Sie |R| = 3^|A|.
(wobei 2^A die Potenzmenge von A ist und A eine endliche Menge)

Comments

https://www.mathelounge.de/385888/ich-verstehe-nicht-wie-man-3-hoch-a-beweist

Answer 1

> in Worten erklären könnte, was genau zu beweisen ist

Es sei A eine Menge mit n Elementen. R ist die Menge aller Paare von Teilmengen von A, deren erste Komponente Teilmenge der zweiten Komponente ist.

Du sollst beweisen, dass R genau 3ⁿ hat.