Wo sind die Tangenten Parallelen zur x-Achse? Differentialrechnung.

Question

An welcher Stelle sind die Tangenten an die Parabel y=x^2+4x Parallelen zur xAchse?

Bitte um Hilfe

Answer 1

y = x² + 4x

y`(x) = 0

2x + 4 = 0

Nach x auflösen:

x = -2

Answer 2

parallel zur x-Achse bedeutet, dass dort die Steigung gleich Null sein muss (frage nach, falls das oder etwas anderes nicht einleuchtet!). Die Steigung bekommen wir durch die Ableitung, also für f(x) = x²+4x --> f'(x) = 2x + 4
Setzen wir dies mit 0 gleich, erhalten wir: 0 = 2x + 4 --> -4 = 2x --> -2 = x
Also hast Du an der Stelle -2 eine Tangente an der Parabel, die parallel zur x-Achse verläuft.