Berechnen Sie die Zahl der Erwachsenen, der Jugendlichen und der Kinder.

Question

Bei der Eröffnung eines Sportzentrums wurden insgesamt 630 Besucher gezählt. Dabei war die Anzahl der Erwachsenen um 50 geringer als die dreifach Zahl der Kinder. Die Zahl der Jugendlichen betrug ein Fünftel der Zahl der Erwachsenen. Berechnen Sie die Zahl der Erwachsenen, der Jugendlichen und der Kinder.

Ich hab probiert es so zu lösen:

3xk-50= Erwachsener

3xk-50/5= Jugendlicher

630=3,6k-60

aber das Ergebnis kann gar nicht stimmen... weiß jetzt nicht wo mein Fehler ist^^

Answer 1

Bei der Eröffnung eines Sportzentrums wurden insgesamt 630 Besucher gezählt.

e + k + j = 630

Dabei war die Anzahl der Erwachsenen um 50 geringer als die dreifach Zahl der Kinder.

e = 3k - 50
e - 3k = -50

Die Zahl der Jugendlichen betrug ein Fünftel der Zahl der Erwachsenen.

e = 5j
e - 5j = 0

Berechnen Sie die Zahl der Erwachsenen, der Jugendlichen und der Kinder.

e + k + j = 630
e - 3k = -50
e - 5j = 0

Schau mal ob du das selber lösen kannst. 

Ich habe die Lösung e = 400 ∧ j = 80 ∧ k = 150 heraus.

Comments

Vielen Dank für die schnelle antwort :)

ich blick aber nicht durch sorry :( Liegt schon 4 Jahre zurück das ich sowas das letzte mal angeschaut habe^^

e = 3k - 50

e - 3k = -50 (warum muss ich das umwandeln?)


e = 5j
e - 5j = 0 (Wenn das 0 is kann ichs doch gleich weglassen? Bringt doch nichts in der Gleichung oder?)


Bei einer anderen ähnlichen aufgabe:

3 Frauen eröffnen gemeinsam 1 Geschäft. Dazu benötigen sie ein Startkapital von 64.000€. Maria kann dabei 3x so viel wie Paula und zusätzlich noch 6000€ beisteuern. Clara beteiligt sich mit der Hälfte des Betrages, den Marie beigesteuert hat. Berechnen Sie, mit welchem Betrag die drei Frauen jeweils am Geschäft beteiligt sind.


Mein Lösungsweg:

Maria: 3x+6000€

Clara: 3x+6000€/2 = 1,5x+3000€

Paula: x

64.000€= 5,5x+9000€   | -9000€

55.000€= 5,5x                 | /5,5

10.000€=x= Paula

36.000€=Marie

18.000€=Clara

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Ach ich hab jetzt meine Fehler entdeckt glaub ich^^


3xk-50= Erwachsener

3xk-50/5= Jugendlicher

k=k

630=4,6k-60     | +60

690=4,6k           |/4,6

150=k


scheint aber so als würdest du einen anderen Rechenweg nehmen? Könntest du's mir vorrechnen? :D

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e + k + j = 630 
e - 3k = -50 
e - 5j = 0

Ich rechne das Gauss verfahren

Also ich Addiere zum 3fachen der ersten Gleichung die zweite hinzu

4·e + 3·j = 1840
e - 5j = 0

Jetzt subtrahiere ich von der ersten Gleichung das 4fache der zweiten

23·j = 1840
j = 80

e - 5*80 = 0
e = 400

400 - 3k = -50
450 = 3k
k = 150

Das ist aber Geschmackssache wie man das rechnet. es würde sich auch das Einsetzverfahren anbieten. Da muss man aber dann hier mit Brüchen arbeiten.

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Die Aufgabe mit den Drei Frauen hast du richtig gerechnet

m + p + c = 64000
m = 3·p + 6000
m = 2·c

Auch ich komme hier auf c = 18000 ∧ m = 36000 ∧ p = 10000

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Danke nochmal!! :)


Dein Rechenweg is für mich echt kompliziert^^ Ich bleibe lieber bei meinem Rechenweg für Anfänger :D