Mein Kopf glüht! Gerade G := ( z ∈ ℝ2 I z = aλ + b, λ ∈ ℝ )

Question

Mein Kopf glüht!

Sei a, b ∈ ℝ² mit a ≠ (0,0). Wir definieren eine Gerade G als die Menge

G := ( z ∈ ℝ² I z = aλ + b, λ ∈ ℝ )

Ist die Addition von zwei Punkte z, ω ∈ G abgeschlossen, d.h. gilt z + ω ∈ G?

Gibt es Bedingungen unter denen das gilt?

Answer 1

dies gilt genau dann, wenn $b = (0, 0)$ ist.

Mister

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Bitte, RiLs87.