Die rekursive Folge a_n ist wie folgt definiert: a_n+1 = a_n + a²_n-1

Question

Die rekursive Folge \( a_{n} \) ist wie folgt definiert:

\( a_{1}=0 \)

\( a_{2}=-1 \)

\( a_{n+1}=a_{n}+a_{n-1}^{2} \)

Bestimmen Sie die Folgenglieder für \( n=3 \) bis \( n=8 \)

Answer 1

a ₁ = 0

a ₂ = - 1

a ₃ = a ₂ + a ₁ ² = - 1 + 0 ² = - 1

a ₄ = a ₃ + a ₂ ² = - 1 + ( - 1 ) ² = 0

a ₅ = 0 + ( - 1 ) ² = 1

a ₆ = 1 + 0 ² = 1

a ₇ = 1 + 1 ² = 2

a ₈ = 2 + 1 ² = 3