\( f(x) = \frac{1}{12} x^4 - \frac{1}{2} x^2 - \frac{9}{4}\)
Nullstellen:
\( \frac{1}{12} x^4 - \frac{1}{2} x^2 - \frac{9}{4}=0|\cdot 12\)
\( x^4 - 6 x^2 =27\)
\( (x^2 - 3)^2 =27+3^2=36|±\sqrt{~~}\)
1.)
\( x^2 - 3 =6\)
\( x_1=3\)
\( x_2=-3\)
2.)
\( x^2 - 3 =-6\)
\( x^2 =-3=3i^2\)
\( x_3 =i\sqrt{3}\)
\( x_4 =-i\sqrt{3}\)
Die beiden letzten Lösungen liegen nicht in ℝ.
