zeige die Rechenregel einer Gruppe: (-a) o (a) = n

Question

Hey ihr Lieben!

Hab da mal eine Frage. Nämlich wie ich zeigen kann, dass (-a) o a = n .

Für alle a,b ∈ G, n = neutrales Element, unter der Verwendung, dass n = (-a) o (-(-a)) 

Ich hab da jetzt schon hunderte Male herumprobiert und jedes Mal dreh ich mich im Kreis dabei -.-

Ich wäre so dankbar für Hilfe.

Glg

Comments

(-a) o a = n braucht nicht gezeigt werden. Das ist per Definition inverser Elemente bereits der Fall. Anders sieht das aus, wenn n als rechtsneutral definiert wird und -a das Rechtsinverse von a bezeichnet. Erst dann muss gezeigt werden, dass n auch linksneutral ist und -a auch Linksinverses ist.

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okay komisch, denn in der Übungsaufgabe steht es genau so drinnen. mhmm.... dachte mir schon, da ist was faul. Weil ich echt im Kreis rotiere!

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Da muss nicht unbedingt etwas faul sein. Es kommt auf die genaue Formulierung der Axiome an, mit denen definiert wurde, was eine Gruppe ist. Wie lauten sie genau bei dir?