Zahlenrätsel Gleichungssystem

Question

Nach öfteren probieren dieser Aufgabe, habe ich nach einiger Zeit aufgegeben.

Ich komme einfach nicht auf das Ergebnis, entweder mache ich schon einen Fehler beim aufstellen oder beim ausrechnen. :/

Verkürzt man in einem Rechteck die längere Seite um 6 cm und die kürzere Seite um 3 cm, entsteht ein Quadrat, dessen Fläche um 126 ^cm kleiner ist als die Fläche des Rechtecks.

Answer 1

$$ A_{\rm R} = ab $$

$$ A_{\rm Q} = (a-6)(b-3) = q^2 $$

$$ A_{\rm Q} = A_{\rm R}-126 $$

$$ (a-6)(b-3) = ab-126 $$

$$ ab-3a-6b+18 = ab-126 $$

$$ a+2b = 48 $$

Wegen \( a-6 = b-3 = q \):

$$ (b+3)+2b = 48 $$

$$ b = 15,~ a = 18 $$

Grüße,

M.B.

Comments

Warum wird area die Bezeichnung "A"  und für Quadrat die Bezeichnung "Q"  verwendet? Sei bitte konsistent in der Notation und verwende "A_S" für area of square oder so.

Wie soll ein dummes Kind wie ich das verstehen...

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weil "A" nicht aus dem Englischen, sondern aus dem Lateinischen kommt, und dann wäre "Q" eine durchaus richtige Abkürzung.

Aber Deine Frage ist falsch gestellt. Nachdem per Grundgesetz die (Amts)sprache Deutsch ist, und der Rest des Satzes auch in Deusch ist, warum kürzt man Fläche nicht mit F ab?

Aber dann dürfte man Winkel auch nicht mit griechischen Buchstaben bezeichnen, etc.

Und bei Deinem Einspruch bzgl. der Ziege geht es um Unverständnis und Ignoranz, bei Deinem Einspruch bzgl. der Bezeichung A um Besserwisserei (und ganz sicher nicht im Sinne von "etwas besser wissen"), bei meiner Abkürzung der Fläche mit A geht es um Konvention, das sind ganz andere Sachverhalte

Grüße,

M.B.

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Entschuldigen Sie, aber wieso genau kommt in der vorletzten Zeile (b+3) rein?

Und wie kommen Sie auf b = 15, a = 18

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Löse einfach das hier:

1.(a-6)(b-3)+126 = ab

2. a-3 = b

Dann kommst du auf a = 18 und b = 15.

@M.B. Im Grunde hast du in allen Punkten Recht, ich möchte mich für mein Verhalten entschuldigen!

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Hallo jb4511,

das steht eine Zeile vorher. Die Seiten des Quadrates sind \( a-6 \) und \( b-3 \) und die müssen gleich sein. Also kannst Du nach \( a \) (oder \( b \)) auflösen und einsetzen.

Grüße,

M.B.

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Heißt also:

24 - 6 = 18

und

18 - 3 = 15

oder?

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nein, d.h. die Seiten des Rechtecks sind 18 und 15, die des Quadrates 12 und 12.

Grüße,

M.B.