Definieren sie das kartesische Produkt

Question

Definieren sie für n Mengen A_1,  A_2, ..., A_n das kartesische Produkt

A₁ x A₂ x ... x A_n .

(Seine Elemente nennt man "geordnete n-Tupel". Ein geordnetes Paar ist also ein "geordnetes 2-Tupel", und für n = 3 nennt man ein "geordnetes 3-Tupel" auch ein "geordnetes Tripel".)

Answer 1

(Abschrift aus Wikipedia): Das kartesische Produkt zweier Mengen ist die Menge aller geordneten Paare von Elementen der beiden Mengen, wobei die erste Komponente ein Element der ersten Menge und die zweite Komponente ein Element der zweiten Menge ist.

Das lässt sich auf n Mengen erweitern (Assoziativgesetz).

Comments

Hallo Roland!

Kannst du mir sagen, ob das so richtig ist?

Bin mir nicht sicher!

A x A_n : = { a ∈ A | a = n + 1 }

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Vielleicht kann mir noch ein anderer helfen?

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Das kartesische Produkt von n Mengen ist die Menge aller geordneten n-Tupel von Elementen der n Mengen, wobei die erste Komponente ein Element der ersten Menge, die zweite Komponente ein Element der zweiten Menge ist und so weiter, bis die n-te Komponente ein Element der n-ten Menge ist.