Winkel von sinus mit vektoren berechnen

Question

Gegeben: Vektoren a=(1/-1), b = (3/1)

gesucht: cos(gamma)

Formel lautet: a*b/|a|*|b|

a*b = 2

|a|*|b| = sqrt(1²+(-1)²) * sqrt(3²+1²) = sqrt(2) * sqrt(10) = sqrt(20)

Das Ergebnis lautet: 2/sqrt(20)

Richtig oder Falsch ?

Answer 1

So, wie es dasteht, wird es wohl richtig sein. Wäre aber nützlich gewesen, die beiden Vektoren zu kennen.

Answer 2

dein Ergebnis ist richtig.

Man kann es noch umformen zu

cos(gamma)=2/sqrt(20)=sqrt(4)/sqrt(20)=1/sqrt(5)