Nullstellen von f'(x)= -x³+3x² berechnen

Question

Wie berechnet man die Nullstellen der Ableitung f'(x)= -x³+3x²

Danke

Answer 1

-x³+3x² = 0

x² ausklammern: 

⇔ x² * (-x + 3) = 0

Ein Produkt ist genau dann gleich 0, wenn mindestens einer der Faktoren gleich o ist:

⇔  x² = 0  oder -x + 3 = 0

⇔  x = 0 oder x = 3      [ x=0 ist eine sogenannte doppelte Nullstelle ]

Gruß Wolfgang

Answer 2

0= -x^3 +3 x^2

Satz vom Nullprodukt

------>

0= x^2( -x +3)

x_1,2=0

-x+3=0

x₃= 3