Bewegungsaufgabe, Vorsprung in KM (nicht Zeit)

Question

Aufgabe:

Bei einem Verfolgungsrennen zweier Skilangläuger erhält einer einen Vorsprung von 1,5 km, sodass er bis zum Ziel 8,5 zurücklegen muss.

Mit welcher Geschwindigkeit ist er unterwegs, wenn sein Gegner ihn bei einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 26 km/h einholt. 

Ich kann einfacher Einholungsaufgaben lösen, diese aber nicht.

Problem: 

Mir fehlt der Ansatz.

Ich sehe, dass die Strecke total 10 km lang sein muss,

Also wäre

Skiläufer 1: s = v*t  → 10km = v₁* t₁
Skiläufer 2: s = v*t →  10km = 26km/h*(t₁-1,5hkm) 

Nach Umstellen der Formel erhalte ich folgendes und das kann ich nicht rechnen wegen dem v1:

$${ t }_{ 1 }=\frac { (-26km/h\quad \cdot \quad 1,5km) }{ { v }_{ 1 }-26km/h } $$

Comments

Fehlt hier ein Wert?

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hast du da nicht noch irgendetwas gegeben, wie die strecke, bei der sie sich treffen, oder der Zeitpunkt

:-)

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Nein, von der aufgabenstellung her ist nur das  dabei, normalerweise rechne ich solche aufgaben wenn der vorsprung in einer Zeitangabe gegeben ist problemlos. Hier verwirrt mich nur dass der Vorsprung in 10km gegeben ist und die 10km setze ich bei beiden Skilangläufern als s= Strecke da in einem Rennen ja beide die Gesamtrennstrecke laufen müssen. :-/

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Nochmal, die Aufgabenstellung 1 zu 1

Bei einem Verfolgungsrennen zweier Skilangläufer erhält einer einen Vorsprung von 1,5 km, so dass er bis zum Ziel 8,5 km zurücklegen muss. Mit welcher Geschwindigkeit ist er unterwegs, wenn sein Gegner ihn bei einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 26 km/h im Ziel einholt?

Lösung der zweite Läufer erreicht eine Geschwindigkeit von 22,1 km/h

Answer 1

s = v*t

s1= 8,5 km

s2 = 10 km

v1 = 26km/h

v2= ?

setzt s= v1*t1 = s= v2*t2

Formst auf t um

t= s/v somit 10/26= 0,384h

formst auf v um und setzt v= s/t = 8,5/0,385= 22,1 km/h

Er fährt mit einer Geschwindigkeit von 22,1 km/ h

Wenn die meine Antwort gefällt, bitte bewerte sie mit einem Stern oder einem Daumen.

Ciao Rellis

Comments

Perfekt ich versuche sie zuhause so nachzurechnen und nachvollziehen so ohne blattpapier macht es super sinn.

Es kann daher sein dass noch eine frage dazukommt :-)

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kein Problem,

freu mit über jede Frage,

ciao Rellis :-)

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Also, ich kann es nicht ganz nachvollziehen aber das Resultat stimmt. 

Grundsätzlich: s = v * t 

Da es sich um eine "Einholungsaufgabe" handelt, sind beide Skiläufer die gleiche Strecke gelaufen. Also müsste ich sie gleichsetzen. Aber ab 1,5km läuft S1 unbekannt schnell.

S1: s₁ = v₁ * t_1 →  8,5km = v₁ * t₁

S2: s₂ = v₂ * t₂ → 10 km = 26km/h * t₂

Um das t2 (in h) zu erhalten rechne ich Bei der Gleichung S2: 10/26 = 0,384 h (23.07 min)

Wenn ich jetzt die t2 (0,384 h) für t1 in die gleichung einsetze, und 8,5/0,384 = 221

was ähnlich dem Resultat 22,1 kmh ist.

Ich verstehe nicht wieso das erhaltene t2 auch für das t1 einsetzten darf da beide Ja die gleiche Strecke laufen aber ich trotzdem unterschiedliche Strecken in die Gleichungen jeweils einsetze (8,5km  und 10km)

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Ich habs !!!!! :D

S1 läuft von A nach B (8,5 km) in der Gleichen Zeit t wie
S2 von A nach B (10 km) läuft → Unterschiedliche Strecken aber Gleiche Zeit beansprucht.

S1: 8,5 km = 8500m

V1 = ?,

 t = (S2/V2)

S2: 10km = 10000m

v2 = 26 km/h = 93,6 m/s

t = (S2/V2)

Also berechne ich das t

t = 1000m/93,6ms = 106,837607 s Setze das für das t in die S1 gleichung ein und stelle nach v1 um

v1 = 8500m/106,837607 = 79.559999879 m/s (:3,6) = 22.1 km/h

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ja genau so ist es richtig.

Bei weiteren Fragen sags einfach.

Ciao Rellis