aufgabe mit additionstheoreme vorrechnen

Question

Das Ich bin grad am lernen und habe bei h3 Probleme. Könnte sie mir jemand ausführlich vorrechnen, sodass ich weiß wie ich bei solchen Aufgaben vorgehen muss.

Answer 1

nutze

$$cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)\\ und\\sin^2(x)+cos^2(x)=1\\ \frac { 1 }{ 2 } (1+cos(2x))\\=\frac { 1 }{ 2 }(1+cos^2(x)-sin^2(x))\\=\frac { 1 }{ 2 }(2cos^2(x))=cos^2(x)$$

Comments

Danke für die Erklärung. Also steht am Ende cos^2(x)=cos^2(x)

Answer 2

Das Vorgehen sieht so aus, dass man die Formelsammlung aufschlägt (oder https://www.matheretter.de/wiki/additionstheoreme#ubersicht) und die entsprechenden Formeln raussucht und anwendet. Du willst zeigen, dass beide Seiten gleich sind, also willst du erstmal auf der linken Seite das Quadrat beim Kosinus wegbekommen (-> suche die Formel für cos²(x)) und auf der rechten Seite willst du das 2x aus dem Argument vom Kosinus wegbekommen (-> suche die Formel für cos(2x) ). Dann wende die Formeln an, und poste notfalls nochmal, wie weit du gekommen bist.

Comments

also willst du erstmal auf der linken Seite das Quadrat beim Kosinus wegbekommen

kühne Behauptung

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Gut, vielleicht nicht ganz glücklich formuliert: du willst schauen ob dir die Formel für cos² weiterhelfen kann. Mit etwas Erfahrung kann man vielleicht aus dem 1+ auf der anderen Seite erwarten, dass sich diese irgendwie zu cos² umnformen lässt, aber das allgemeine Vorgehen ist definitiv, sich erstmal mögliche Optionen anzuschauen, auch wenn sich später vielleicht nicht jede als nützlich erweist  Besser? :)