Geraden im Raum Vektoren Aufgaben

Question

Wie lösen ich die Aufgabe 7b und Aufgabe 8 ?

Ansatz: 

7b)

AP= P - A 

also AP= ( 8 | 3 | 0 ) - ( 2| 7 |0 ) = ( 6 | -4 | 0 ) 

Jedoch weiß nicht was ich jetzt machen muss , ich habe die formel aus einer meiner vorherigen Fragen benutzt doch ich weiß nicht wie es weiter geht und was diese Formel bedeutet oder ob ich jetzt bewiesen habe ob der Punkt P auf der Geraden liegt 

Kein Ansatz bei Aufgabe 8 :( mir wäre eine Rechnung und eine Formel / Lösung lieber da ich noch nie so eine Aufgabe bearbeitet habe.

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Bei der 8 musst du den Aufpunkt und Richtungsvektor absetzten und in die Geradengleichung einsetzen
(beim ersten μ muss es -1/3 heißen, habe mich vertippt, 'tschuldigung)

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Hallo 

Wie kommst man bei μ* auf ( 3| 3| 3 )

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Ist die formel für zweipunktegleichung g:x = a + r * ( b - a )  nicht das gleiche wie deine Formel?

Also 

Bei 7a) z.b

g:x = a ( 3|2|0) + r * ( -1 | 4 | 0 ) - ( 3 | 2 | 0 ) 

X ( -4 |  2 | 0 ) 

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ich weiß jetzt nicht ob deine Frage immer noch aktuell ist, aber ja dass ist das Gleiche und genau so haben ich auch μ* (3I3I3) rausbekommen ;)

Answer 1

Hi,

bei der 7 musst du zuerst die Gleichung der Geraden aufstellen, um zu schauen ob der Punkt darauf liegt:

Die Gleichung der Geraden AB stellst du auf, indem du den Aufpunkt/Stützpunkt A und den Richtungsvektor AB wählst. Dann sieht die Gleichung so aus: X= A + μ* AB. Danach setzt du für X einfach den Punkt P ein und schaust ob er auf der Geraden liegt. Dabei muss für μ immer die gleiche Zahl rauskommen, ansonsten liegt der Punkt nicht auf der Geraden.

Bei der 8 suchst du dir zuerst einen Punkt aus, der auf der Geraden liegt und von dem du die Koordinaten gut ablesen kannst. Im ersten Fall zb. kannst du den Punkt (3I3I0) gut ablesen. Der ist dann dein Aufpunkt in der Geradengleichung. Danach suchst du dir einen zweiten guten Punkt auf der Geraden und liest den Vektor ab, der dann dein Richtungsvektor ist. Somit kannst du dann wieder die oben genannte Geradengleichung

X= Aufpunkt + μ* Richtungsvektor

Hast du dass so schon verstanden oder lieber mit Beispiel? ;)

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Lieber mit Beispiel bitte

Kannst du mir bitte den punkt A ( 3| 3| 0 ) markieren