Seien a, b ∈ ℕ zwei natürliche Zahlen und n ≥ 1 eine weitere natürliche Zahl , und sei z = a +bi . Verwenden Sie die Newton´sche Binomregel , um zu beweisen , dass
ℝ (z 2n) = a2n- (22n) a2n-2b2...+ (-1)k(2n 2k ) a2(n-k)b2k +.....+ (-1) nb2n= ∑n k=0 (-1) k ( 2n 2k ) a2(n-k) b2k
Finden sie auch entsprechende Regeln für ℜ ( z2n+1) & ℑ ( z2n) .