punkt oder achsensymmetrisch

Question

1. x⁵-3x³-1

2. 2-3x³

^{Bei 1 weder noch bei 2 punktsymmetrisch oder?}

Answer 1

1. punktsym zum Punkt (0;-1)

und bei 2 zum Punkt (0;2)

Answer 2

Hallo Helena,

1. x⁵-3x³-1

2. 2-3x³

Bei 1 weder noch bei 2 punktsymmetrisch oder?

Ich gehe davon aus, dass du die einfachen Symmetrien zur y-Achse bzw. zum Ursprung meinst:

Beide Funktionen "weder noch" ,  denn die Konstanten Summanden -1 bzw. 2 stellen  

wegen  c =  c * x⁰  einen Summanden mit geradem Exponent der  x-Potenz dar.

Oder Gegenbeispiel:

f₁(-1) = -1 - 3 - 1 = -5   ≠   ± 3 = ± f₁(1)

f₂(-1) = 2+3 = 5  ≠  ± (-1) = ± f₂(1) 

Gruß Wolfgang

Comments

beim 2. steht doch aber 3x³ wieso ist es dann weder noch ? :)

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3x³ hat einen ungeraden,  2 = 2x⁰   [ x⁰ = 1]   hat einen geraden Exponenten der x-Potenz

"Verschiedenartige" Exponenten bedeutet bei Polynomen keine einfache Symmetrie.

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also waere 2-3x⁴zb aber achsensymmetrisch oder

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ja, nur gerade Exponenten.  

Man muss sich da einfach nur merken, dass man sich bei einfachen Zahlen die x-Potenz x⁰ dazudenken muss :-) 

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Ja genau.......