Unterschied zwischen ¬(a ∧ b) UND (¬a ∧ ¬b)???

Question

Das ist doch beides das gleiche? Weil dadurch dass ¬ vor der Klammer steht, gilt es für a und für b.

Answer 1

Nein     ¬ ( a ∧ b ) heißt 

bilde erst     a ∧ b   und  negiere dann .Das andere wäre die UND-Verbindung der Negationen, das ist nicht

das gleiche.

Comments

vielleicht ein Beispiel 

¬ ( Es ist Sonntag  ∧ Es regnet  )

Damit das in der Klammer falsch ist

muss ja gelten 


Es ist nicht Sonntag  v  Es regnet  nicht.

Also aus und wird oder .

Da s besagt die sog. Regel von DeMorgan


  ¬ ( a ∧ b )   =    ¬  a  v    ¬ b