Graph: f(x)= x³ und die Steigung=27

Question

An welcher Stelle hat der Graph von f(x)=x³ die Steigung 27?
Und welche Steigungen kommen für den Graphen von f(x)=x³ überhaupt nicht vor? (geometrische Deutung)




Ich bedanke mich im Voraus und freue mich über schnelle antworten, da ich selbst seit 2 Stunden keine Lösung finde:(

Answer 1

Steigung=27 bedeutet 1.Ableitung hat den Wert 27.

f(x)=x^3

f'(x)=3x^2=27

x^2=9

x=±3

Es kommen keine negative Steigungen vor, da die Ableitungsfunktion f'(x)=3x^2 stets größer als 0 ist.

Der Graph von f(x)=x^3 wächst streng monoton.

Comments

du meinst am Schluss  f ' (x)  ≥ 0

Answer 2

f ' (x) =  3x² 

und  das soll = 27 sein, also

27 = 3x² gibt x=3 oder x = -3

und wenn statt der 27 eine neg. Zahl vorgegeben wird,  geht es gar nicht.