Die Tangenten bilden ein Viereck. Berechne den Flächeninhalt!

Question

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

Zeichne das Schaubild der Funktionen von g mit g(x)= 5/32 x^2 im Intervall -2 ≤ x
≤ 2 und f mit f(x)= 1/40 x^4 - 3/5 x^2 +2 im Intervall -5 ≤ x
≤ 5 in das Koordinatensystem. Die Tangenten an f(x) und g(x) in den Punkten A(2|0) und B(-2|0) bilden ein Viereck. Berechne den Flächeninhalt dieses Viereckes!

Kann ich das mithilfe der Integralrechnung lösen? Wenn ja, wie?

Danke schon mal für eure Hilfe!

Answer 1

g(x) geht doch gar nicht durch den Punkt A(2|0). Daher sollte dort nochmals in der Aufgabenstellung nachgebessert werden.

Aber um den Flächeninhalt eines Vierecks zu berechnen brauchst du sicher keine Integralrechnung.Vermutlich wird das ganze ja ein Drachenviereck werden. Das lässt sich ja viel einfacher berechnen.

Skizze:

~plot~ 5/32*x^2; 1/40*x^4-3/5*x^2+2; 3.2-1.6*x; 3.2+1.6*x ~plot~