Eine 6,5 lange Hypotenuse und eine 6cm lange Kathete besitzt, und .........

Question

 Prüfe, ob ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten          a=5cm und b= 12cm die gleichen Winkel hat wie ein rechtwinkliges Dreieck, das

a) eine 6,5cm lange Hypotenuse und eine 6cm lange Kathete besitzt,

b) eine 10cm lange Hypotenuse und eine 8cm lange Kathete besitzt,

Comments

Da fällt mir nichts mehr ein...

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Prüfe, ob ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten          a=5cm und b= 12cm die gleichen Winkel hat wie ein rechtwinkliges Dreieck, das

a) eine 6,5cm lange Hypotenuse und eine 6cm lange Kathete besitzt,

b) eine 10cm lange Hypotenuse und eine 8cm lange Kathete besitzt,

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Schau mal, wie lange alle die andern Geduld haben müssen: https://www.mathelounge.de/unanswered

und stelle keine Fragen mehrmals ein, damit andere auch eine Chance haben eine Antwort zu bekommen.

Answer 1

berechne für alle Dreiecke beide Katheten und die Hypotenuse.

Wenn sie die gleichen Winkel haben sollen, müssen die Dreiecke ähnlich sein, d.h. die einander entsprechenden Seiten müssen jeweils das gleiche Vielfache voneinander sein.

Grüße,

M.B.

Comments

Danke,aber können Sie bitte zeichnen?

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Du brauchst (und sollst) hier nichts zeichnen. Rechne die fehlenden Werte aus.

Grüße,

M.B.

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Aber meine lehrerin hat gesagt, dass ich rechnen muss.

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*dass ich zeichnen muss.

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steht zwar nicht oben, trotzdem: erst rechnen, dann zeichnen.

Grüße,

M.B.

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BITTE!!!!BITTE!!!

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Ich kann kein mathe.

Ich bin in deutschland seit 1 Jahr.

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Woher kommst du denn?

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Die hypotenuse ist die seit im rechtwinkligen Dreiecks, die gegen über des rechnen Winkel liegt.Die hypotenuse ist die längste seite im rechtwinkligen Dreieck.

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Ich komme aus pakistan.

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Das ist richtig. Kennst du den Satz des Pythagoras?

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Was ist pythagoras!

Ich weiß es nicht!

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trotzdem: erst rechnen, dann zeichnen

Wenn es hier gar nicht um den Satz des Pythagoras geht sondern um Dreieckskonstruktionen und Winkelmessungen, dann sind die meisten Kommentare hier völlig fehl am Platze.

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Ah. Bist du geflüchtet?

Das ist schonmal richtig was du über die Hypotenuse  schreibst.

Wie mathe MB geschrieben hat musst du versuchen zu zeigen dass die Dreiecke ähnlich sind.

Zuerst von dem ersten Dreieck die dritte Seite berechnen mit Pythagoras.

5^2+12^2=x^2

x=13

Dann bei a) die dritte Seite berechnen.

6,5^2-6^2=x^2

x=2,5

Man sieht dass man das erste Dreieck in das das zweite durch multiplizieren mit einem Faktor überführen kann.

5 * 0,5 = 2,5

12 *0,5 = 6

13 * 0,5 = 6,5

Also sind sie ähnlich und haben somit die gleichen Winkel.

Versuche mal dasselbe mit b)!

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sal2000,

es gibt den Satz des Pythagoras, der heißt, \( a^2+b^2 = c^2 \), wobei \( a \) und \(b \) die beiden Katheten und \( c \) die Hypotenuse ist.

Für das erste Dreieck hast Du \( a = 5 \) und \( b = 12 \), damit ergibt sich \( c^2 = 5^2+12^2 = 169 \) und damit \( c = 13 \).

Für die anderen beiden Dreiecke kannst Du die fehlende Kathete durch \( b^2 = c^2-a^2 \) selbst ausrechnen.

Wenn Du nun alle Seiten kennst, musst Du sie vergleichen.

Grüße,

M.B.

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Kannst du bitte die antwort ordentlich schreiben?

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Ich finde meine Antwort eigentlich recht ordentlich.

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Ich meine nur nummer ohne sätze!

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Ich würde an deiner Stelle die Sätze mit abschreiben. Sie erklären wie du vorgegangen bist.

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Du hast doch nun schon fast alles. Setze in die Formel \( b^2 = c^2-a^2 \) die Werte für die anderen Dreiecke ein, also \( b^2 = 6.5^2-6^2 = \dots \), und für das andere auch.

Rechnen sollst Du selber, und wenn Du die Werte hast, melde Dich wieder.

Grüße,

M.B.

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B)

5^2-12^3=13

c=13

10^2-8^2=6

c=6

WAS MUSS ICH WEITER MACHEN?

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Ganz ehrlich, du musst dir Hilfe holen. Versuche jemanden zu finden der dir das in Ruhe erklären kann. Ich befürchte so wird das nichts. Wie sieht das in deiner klasse aus? Gibt es da nicht jemanden der dir vielleicht helfen kann?

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Danke für deine hilfe.

Tschüss

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Hallo Sal2000,

Deine Rechnung ist nicht ganz richtig:

für (b) ergibt sich \( b^2 = 6.5^2-6^2 = 6.25 \), damit \( b = 2.5 \).

für (c) ergibt sich \( b^2 = 10^2-8^2 = 36 \), damit \( b = 6 \).

Für alle Dreiecke also

5 / 12 / 13

2.5 / 6 / 6.5

6 / 8 / 10

Wenn sie gleiche Winkel haben, müssen die Seitenverhältnisse gleich sein, also 1. mit 2. vergleichen (immer nur die zusammengehörigen Seiten):

\( 5:2.5 = 2 \), \(12:6 = 2 \) und \(13:6.5 = 2 \).

Es kommt immer das selbe heraus, also haben sie die gleichen Winkel.

Du musst nun das 1. mit dem 3. und das 2. mit dem 3. vergleichen (selber machen).

Wenn Du sie zeichnen willst, zeichne eine Kathete waagrecht, die andere senkrecht (sie sind ja rechtwinklig), dann verbinde die beiden für die Hypotenuse.

Grüße,

M.B.

Answer 2

Hi, rechne doch mal die Hypotenuse des ursprünglichen Dreiecks aus. Danach hast du viele Möglichkeiten, die beiden Behauptungen zu prüfen!

Answer 3

Zwei der Dreiecke haben die gleichen Winkel, schau hier mal nach: https://rechneronline.de/pi/rechtwinkliges-dreieck.php ;es sollen 2 Werte wohl eingegeben werden!