0 Daumen
833 Aufrufe

Wie kommt man von (20+2x)(30+2x)=1000 zu x²+25x-100=0?

Avatar von
Könnt ihr mir zufällig auch helfen, wie man dann auf die Lösungsmege L={5/2(Wurzel41+5); -5/2(Wurzel41+5)}
! :))

5 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo Julia,

(20+2x)(30+2x)=1000 

links ausmultiplizieren:

600 + 40 x + 60x + 4x2 = 1000

Zusammenfassen und umstellen:

  4·x2 + 100·x  + 600  = 1000  | -1000   

4·x2 + 100·x  - 400   | : 4

x2 + 25x -100 = 0

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Super, vielen Dank, jetzt habe ich es verstanden. :) !

+1 Daumen

1000 nach links; ausmultiplizieren; kürzen bzw. dividieren.

Grüße,

M.B.

Avatar von

Ich rechne:

(20+2x)*(30+2x)=1000         |-1000

(29+2x)*(30+2x)-1000=0

600+40x+60x+4x²-1000=0

-400+100x+4x²=0                |:4

x²+100x-400=0


und jetzt?


Danke für die Hilfe!!

alles durch 4 teilen.

Grüße,

M.B.

+1 Daumen

(20+2x)(30+2x)=1000 Links: Jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweite Klammer multiplizieren 600+60x+40x+4x2=1000 Dann zusammenfassen und -100 auf beiden Seiten

-400+100x+4x2=0 Teilen durch 4 und umsortieren x2+25x-100=0.

Avatar von 123 k 🚀
+1 Daumen

multipliziere die Klammern aus,teile die Gleichung zum Schluss durch 4:

$$(20+2x)(30+2x)=1000\\ 20(30+2x)+2x(30+2x)=1000\\600+40x+60x+4x^2=1000\\4x^2+100x-400=0\\x^2+25x-100=0 $$

Avatar von 37 k
+1 Daumen

Hi,


ich hoffe das hilft Dir:


(20+2x)(30+2x)=1000=600+40x+60x+4x2´=4x2+100x+600=1000=4x2+100x=400-->4x2+100x-400=0-->x2+25x-100=0


Patrick

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community