Durch welche Zahl sind Durchschnitt und Varianz identisch?

Question

X1=6

X2=0

X3=?

(x steht in den folgenden Funktionen für X3)

Wenn ich ((6-(6+x)/3)^2+(-(6+x)/3)^2+(x-(6+x)/3)^2)/2

in WolframAlpha eingebe und mit dem Durchschnitt((6+0+x)/3) gleichsetze, schneiden sich die Graphen nicht. Mache ich etwas falsch, oder gibt es wirklich keine Lösung?

Dank im Voraus

Answer 1

μ = (6 + 0 + x)/3 = x/3 + 2

V = ((6 - (x/3 + 2))^2 + (0 - (x/3 + 2))^2 + (x - (x/3 + 2))^2)/3 = 2/9·x^2 - 4/3·x + 8

μ = V

x/3 + 2 = 2/9·x^2 - 4/3·x + 8 --> Hier gibt es keine Lösung.