Wahrscheinlichkeit - höchstens 9 Mal würfeln, einen Sechser

Question

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Lisa höchstens 9 mal würfeln muss, um einen Sechser zu würfeln? 

Ich hätte gerechnet x=Anzahl der Würfe 

f(0)=0 + f(1)=1/6+ .... + f(9)= 5/6^8 *1/6 

Wieso stimmt das nicht? 

Lg DANKE

Answer 1

Betrachte das Gegenereignis.                          

Comments

1- mehr als 9 Würfe? Was bringt mir das ? 

---

(1 + 5/6 + (5/6) ^2 + (5/6) ^3 + (5/6) ^4 + (5/6) ^5 + (5/6) ^6 + (5/6) ^7 + (5/6) ^8) * 1/6 =

1 - (5/6)^9 =

8124571 / 10077696 ≈

0.8061933005

---

Aber wieso? Höchstens heißt ja, dass es neun auch noch sein darf. Wieso kann ich dann einfach die Gegenwahrscheinlichkeit bilden? 

---

Höchstens heißt ja, dass es neun auch noch sein darf.

Ja, das stimmt schon. Aber dann besteht doch das Gegenereignis genau darin, dass neun mal hintereinander keine Sechs fällt, oder?