Aufgabe: * Herr Meyer zahlt für seine Altersvorsorge pro Jahr steigende Beiträge ein, die beginnend mit 1800 GE jährlich um 160 GE anwachsen. An Bankzinsen erhält Herr Meyer 2 Prozent pro Jahr. Berechnen Sie mit einem kontinuierlichen Zahlungsmodell den Endwert der Zahlungen nach 15 Jahren. Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.
K(15)=Integral_(0)^15 e^ ((0.02(15-t)))*(1800+160t)
So weit alles klar, ich beginne die Integralrechnung, am Ende kommt etwas falsches raus. Ich habe das in einem online integralrechner hineingegeben. http://matheguru.com/rechner/integrieren/
Mein Rechnungsweg stimmt, bis zu diese Stelle. (ca. unten am Bild)
https://g yazo.com/f4debdb60e40843adab8ce1c422b3443 (ohne leerzeichen)
Hier habe ich -400 000te^{-0.02}, statt -8000te^{-0.02}-400000e^{-0.02t}. Ich habe das 2500e^{-0.02t} mit 160t multiplitziert. Anhand dieser Erklärung scheint mir so, das 160t mit 50e^{-0.02t} multipliziert wird, und dann 160 mit 2500e^{-0.02t}
Wie kommen diese zahlen aus, und warum ?