Stellen Sie den Kraftstoffverbrauch in Abhängigkeit von Geschwindigkeiten zwischen 40 und 120 km/h grafisch dar.

Question

Der Kraftstoffverbrauch \( K \) (in Liter \( 100 \mathrm{~km} \) ) eines Autos hängt von der Geschwindigkeit \( v \) (in \( \mathrm{km} / \mathrm{h}) \) ab. Für ein bestimmtes Modell gilt folgender Zusammenhang fiur Geschwindigkeiten größer als \( 40 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \)

\( K(v)=0,002 v^{2}-0,18 v+8,55 \)

a) Stellen Sie den Kraftstoffverbrauch in Abhängigkeit von Geschwindigkeiten zwischen 40 und 120 km/h grafisch dar.

b) Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Kraftstoffverbrauch 7 Liter/100 km?

Answer 1

K(v) = 0.002·v^2 - 0.18·v + 8.55

a)

~plot~ (0.002*x^2-0.18*x+8.55)*(x>40)*(x<120);[[40|120|0|20]] ~plot~

b)

K(v) = 0.002·v^2 - 0.18·v + 8.55 = 7 --> v = 80.36 km/h

Comments

Ich hab die funktion genauso in mein TR eingegeben. 7 hab ich überall in "v" eingesetzt und bei mir kam 7.388 raus

0.002·7² - 0.18·7 + 8.55 

genau so, ist das falsch? 

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Ja. Du sollst nicht 7 km/h als Geschwindigkeit einsetzen sondern die Funktion gleich dem Spritverbrauch von 7 Liter setzen.

Das ist ein Unterschied.

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Wie gebe ich es dann in den TR ein?
 K(v) = 0.002·v² - 0.18·v + 8.55 wenn das die Funktion ist... 7liter auf 100km ist der Verbrauch und ich will die Geschwindigkeit wissen.. 

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0.002·v² - 0.18·v + 8.55 = 7

Du solltest die quadratische Gleichung nach v auflösen. Denke an pq-Formel.

Answer 2

(a1) Du berechnest die Parabel exakt, d.h. Scheitelpunkt, Streckung, Öffnung, etc.

(a2) Hier wohl sinnvoller: Berechne die K-Werte für40, 50, ... 120 und trage sie in ein Koordinatensystem ein.

(b) Ansatz ist K(v) = 7, und dann nach v auflösen; oder im Rahmen der Genauigkeit aus der Grafik ablesen.

Grüße,

M.B.