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Hallo

(a,b) ist nach Definition {{a},{a,b}}

(a,b) = (x,y) = a=x | b=y


Ich soll in beide Richtungen beweisen das es stimmt...

Bis auf das einsetzten der Definition hab ich noch keine Idee


Mfg


Bild Mathematik

EDIT: Überschrift editiert und Bild der Fragestellung ergänzt gemäss Kommentar.

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Da gehoert & und nicht | hin. Ansonsten sind zwei Mengen genau dann gleich, wenn sie dieselben Elemente haben. Weitere Ideen muss man hier nicht haben.

EDIT: @Fakename: Hast du noch einen guten Vorschlag für Tags für die Frage? Ich würde die dann oben einfügen.

Mengenlehre statt Algebra, geordnetes Paar (gibts bestimmt nicht), ...

Danke. Nein aus " geordnetes Paar " macht es automatisch 2 Tags. Ist aber schon etwas besser, wenn man die Rubrik "ähnliche Fragen" anschaut. 

Hier noch einmal die orginal Aufgabe als Bild. Sorry für die schlechte Ausdrucksweise vorhin, wusste nicht wie ich es mobil besser verfassen sollte. Bild Mathematik

1 Antwort

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(a,b) = (x,y)    ⇔     a=x     ∧     b=y      Ist das gemeint ?Und x,y,a,b sind / reelle ) Zahlen ???  


Dann ist es einfach:

(a,b) = (x,y)  
   ⇔     { {a} ; { a,b } } =    { {x} ; { x,y  } }   Da beide Mengen je zwei Elemente enthalten

und eine einelementige Menge nicht gleich

einer zweielementigen sein kann

⇔      {a}  =  {x }   ∧    { a,b } =  { x,y  } 

⇔      a  =  x    ∧    { a,b } =  { x,y  } 

da bei     { a,b } =  { x,y  }  das Element a in beiden

vorkommt also auch  b=y.



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