Nullstellen suchen von polynomen

Question

ich suche Nullstelen möglichst ohne try and erro und ohne Taschenrechner von:

x^3-x^2-x-2

Comments

Wenn Du ein allgemeines Verfahren zur Lösung von Gleichungen dritten Grades kennen solltest, haette man es Dir beigebracht.

Answer 1

x= 2 raten,

(x-2) ausklammern:

x^3-x^2-x-2=(x-2)(x^2+x+1)

x^2+x+1=0

(x+1/2)^2+1-1/4=0

(x+1/2)^2=-3/4

x+1/2=±i*√(3/4)

x=-1/2+i*√3/2, x=-1/2-i*√3/2

(falls komplexe Lösungen auch gefragt waren)