Produktzeichen. Den Term in die Form eines Produkts schreiben

Question

 

ich komm einfach nicht dahinter wie ich das ganze mit einem Produktzeichen umschreiben kann.

Answer 1

Produkt von k=1 bis 5 über (-1)^k *(k+1) / k² 

setze nacheinander k=1  k=2  etc ein und du siehst,

dass die richtigen Faktoren entstehen.

Comments

und wenn das von k=2 bis 6 gehen soll, dann sind die

Faktoren ( -1 ) ^k+1 *  k / ( k-1)²   

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Ersteinmal vielen lieben Dank für die schnelle Antwort !
Aber wie bist du darauf gekommen? Ich hab absolut kein Auge für :(

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wechselndes Vorzeichen bekommst du immer mit (-1)^k  bzw. (-1)^k+1 je nachdem, ob

der erste + oder - ist.

Dann die Zahlen etwas anschauen:

Die Zähler der Brüche sind ja 2,3,4,5,6  also genau das k von 2 bis 6

wenn das k aber von 1 bis 5 gehen soll, ist es eben k+1.

Im Nenner stehen offenbar Quadratzahlen , also je nach Wert von k sowas

wie k²  oder (k+1)²  oder ( k-1)²   etc.