Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung?

Question

Ein Medikament hat eine Erfolgswahrscheinlichkeit von 80%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 200 Patienten, die das Medikament einnehmen, höchstens 150 gesund werden?

Answer 1

Binomialverteilung 

∑(COMB(200, x)·0.8^x·0.2^{200 - x}, x, 0, 150) = 0.0494

Näherung durch Normalverteilung

μ = n·p = 200·0.8 = 160

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(200·0.8·0.2) = 5.657

P(X <= 150) = Φ((150.5 - 160)/5.657) = Φ(-1.68) = 0.0465