Wahrscheinlichkeitsrechnung - Zufallsversuch

Question

f)Bei einer LZK ist eine Aufgabe im Multiple-Choice-Format (2 aus 5) gestellt. Es gibt fünf Antworten, wovon wir nacheinander zwei zufällig ankreuzen, weil wir auf diese Frage die beiden richtigen Atnworten nicht wissen.

f) Die Antwort 4 und 5 ist richtig.
Ereignis A: Wir kreuzen die richtigen Antworten an.
A{45, 54}
P(A)=2/20

A hab ich richtig

Ereignis B: Wir kreuzen eine richtige und eine falsche Antwort an.
B={14,15,24,25,34,35,41,42,43,51,52,53}
P(B)=12/20

So hab ich es gemacht. Laut den Lösungen ist das aber falsch.
Lösung: B={41,42,43,51,52,53}
P(B)=6/20

Könnte mir einer bitte erklären wieso 6/20 stimmt?

Answer 1

Die Reihenfolge spielt keine Rolle. Du hast Doppelungen in deinem Ergebnis.

Comments

Wieso ist dann A richtig? Sind ja auch doppelt.

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Dein Ansatz ist falsch, aber das Ergebnis richtig.

Es gibt (5über2) =10 mögliche Ergebnisse, 45 ist eines davon ---> P=1/10 (=2/20)

Wie du auf die 20 kommst, weiß ich nicht.

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Wir habens so im Unterricht gelernt. Auch doppelt schreiben. Man siehts auch hier aufm Blatt.

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Wenn man mit Reihenfolge rechnet, kann man es bei A auch so machen.

Sorry, daran habe ich nicht gedacht, weil es auch anders/einfacher geht,

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Ok, dann versteh ich, wieso es 3/10 sind.

Beispiel g versteh ich aber leider nicht. Ich frags mal hier, da auf das Foto schon die Lösungen zu sehen sind.

g) In einer Kiste mit 20 Glühbirnen befinden sich 3 defekte und 17 funktionstüchtige Glühbirnen. Wir nehmen nacheinander drei Glühbirnen aus der Kiste und legen sie nicht zurück.

Ereignis A: Wir ziehen drei funktionstüchtige Glühbirnen.
"d" muss da wohl für defekt stehen. In der Lösung steht aber A={ddd}, nicht {fff}. Und ich weiß nicht wieso es 1/1140 sind. Wie komm ich auf den Nenner?

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Baumdiagramm liefert:

3/20*2/19*1/18 = 6/6840= 1/1140 (für drei defekte)

17/20*16/19*15/18 = ... (für drei funktionstüchtige)

A muss fff sein, also ein Fehler im Buch.

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A=34/57

Ereignis B: Wir ziehen genau eine defekte Glühbirne.
B={ffd, fdf, dff}
17/20*16/19*3/18+17/20*3/19*16/18+3/20*17/19*16/18
306/6804+306/6804+306/6804=...Ergebnis stimmt aber nicht. 306/6804->17/380. Genau wie auf der Lösung.

Genau das kapier ich aber grad nicht. Wenn es mehrere Pfade sind, muss man die doch addieren, nicht?

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Im Zähler muss jeweils 816 stehen statt 306. Du hst dich nur verrechnet.

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Stimmt, danke.
816/6840+816/6840+816/6840=34/95. Sollte aber 17/380 sein. Irgendwas mach ich falsch.

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Nichts. Die Lösung im Buch ist falsch. Ich habs mit der hypergeonetrischen Verteilung nachgerechnet.Dabei kommt auch unser Ergebnis raus (34/95).

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Ok, dann versteh ichs. Vielen dank für die Hilfe :)

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Tut mir leid, dass ich dieses Thema wieder hervorbringe.

Bsp f.

B=3/10 muss doch falsch sein, nicht? Ich mach gerade eine Wiederholung vom Zettel und jetzt kommt mir 12/60 bzw. 6/10 raus. Dieses Bsp haben wir auch im Unterricht gemacht und nach der Mitschrift sind die 60% richtig.