Was ist -f(x), ist die erklärung richtig?

Question

ist die erklärung ganz grob richtig:

f(x)=y also -f(x)=y z.B hast du die Funktion x^3 und sollst überprüfen, dass sie punktsymmetrisch ist. Punktsymmetrie: f(-x)=-f(x)

also für x musst du -x eingeben. (-x)^3 ergibt wiederum einen negativen y wert da -*-*-=- ist, das bedeutet x^3 ist punktsymmetrisch

ist das grob richtig?

Answer 1

Hi,

Du meinst vermutlich das richtige. Am Bsp sieht das so aus:

f(x) = x^3 - x

f(-x) = -f(x) 

(-x)^3 - (-x) = -[x^3 - x]

Also links wird bei jedem x das Vorzeichen gedreht. Rechts vom kompletten Ausdruck. Das muss man dann nur noch ausrechnen:

-x^3 + x = -x^3 + x

Das passt, also punktsymmetrisch :).

Grüße 

Comments

hm. die funktion ist aber x^3 woher nimmst du das andere x?

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Ich habe nur ein etwas herausfordernderes Bsp genommen :D.

Für f(x) = x^3

f(-x) = -f(x)

(-x)^3 = -[x^3]

-x^3 = -x^3

Genau wie Du es sagtest. Wollte nur das mit den Klammern und einsetzen klar machen :).